ブラックジャックの確率

ルール

得点と枚数

最初の２枚を引く全事象は52Ｃ2＝1,326通りです。 ブラックジャックが完成する場合はＡと10点の札を１枚ずつ取り出すので、 その確率は(4×16)／1,326＝32/663 およそ20.7回に１度の割合です。 ２枚を引いてブラックジャックで無かったら場合，３枚目をひくべきかどうか，表にしてみました。 (条件付き確率が複雑になるので対戦相手はいないものとします。) ２枚とっとたときの確率の分母は1326で固定します。 「３枚目をひいたとき」の確率・期待値はいずれも２枚を引いたのちのもの（条件付き）です

２枚の内訳	得点	確率の分子	３枚目を引いたとき
			BJになる確率	0点になる確率	得点の期待値
(10点札，10点札)	20	120	4/50	46/50	1.68
(9，10点札)	19	64	4/50	42/50	3.28
(8，10点札)，(9，9)	18	70	4/50	38/50	4.8
(7，10点札)，(9，8)	17	80	4/50	34/50	6.24
(6，10点札)，(7，9)，(8，8)	16	86	4/50	30/50	7.6
(5，10点札)，(6，9)	15	80	4/50	27/50	8.48
(7，8)	15	16	4/50	26/50	8.88
(4，10点札)	14	64	4/50	23/50	9.72
(5，9)	14	16	4/50	23/50	9.7
(6，8)	14	16	4/50	23/50	9.68
(7，7)	14	6	2/50	24/50	9.24
(3，10点札)	13	64	4/50	19/50	10.88
(4，9)	13	16	4/50	19/50	10.86
(5，8)，(6，7)	13	32	3/50	20/50	10.42
(2，10点札)	12	64	4/50	15/50	11.96
(3，9)	12	16	3/50	16/50	11.52
(4，8)，(5，7)，(6，6)	12	38	4/50	16/50	11.52
(2，9)，(3，8)，(4，7)，(5，6)	11	64	16/50	0	17.58
(A，9)	10	16	3/50	0	17.2
(2，8)，(3，7)，(4，6)，(5，5)	10	54	4/50	0	17.4
(A，8)	9または19	16	4/50	0	17.02
(2，7)，(3，6)，(4，5)	9	48	0	0	16.42
(A，7)	8または18	16	4/50	0	16.84
(2，6)，(3，5)，(4，4)	8	38	0	0	15.44
(A，6)	7または17	16	4/50	0	16.66
(2，5)，(3，4)	7	32	0	0	14.46
(A，5)	6または16	16	3/50	0	15.64
(2，4)，(3，3)	6	16	0	0	13.48
(A，4)	5または15	16	4/50	0	16.1
(2，3)	5	16	0	0	12.5
(A，3)	4または14	16	4/50	0	15.92
(2，2)	4	6	0	0	11.52
(A，2)	3または13	16	4/50	0	15.74
(A，A)	2または12	6	4/50	0	15.56

分析は各自でお願いします・・・

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