ポーカーの役と、その確率

ロイヤルストレートフラッシュ 　　　　 スートが同じで，かつ，10，J，Q，K，A が選ばれるもの。 スートの選び方の 4 通りしかないので，求める確率は， 4 = 1 2598960 649,740 ストレートフラッシュ 　　　　 スートが同じで，かつ，数字が 5 つ連続するもの。 スートの選び方は 4 通り 最小値を定めれば，5 つの数は定まるから，数字の選び方は A から 9 までの，9 通り 以上より，求める確率は， 4・9 = 3 2598960 216,580 およそ 7 万 2 千回に 1 度の割合です。 フォーカード 　　　　 同じ数字が 4 枚含まれるもの。 4 枚ある方の数字の選び方は 13 通り 最後の 1 枚は，残った 48 枚のどれでもよいから，求める確率は， 13・48 = 1 2598960 4,165 フルハウス 　　　　 数字は 2 種類で，一方が 3 枚，他方が 2 枚であるもの。 3 枚選ばれるほうの数字の選び方は 13 通り，スートの選び方は 4 通り 2 枚選ばれるほうの数字の選び方は 12 通り，スートの選び方は 4C2 通り 以上より，求める確率は， 13・4・12・6 = 6 2598960 4,165 およそ 694 回に 1 回の割合です。 フラッシュ 　　　　 スートがすべて同じもののうち，ストレートでないもの。 スートの選び方は， 4 通り 数字の選び方は，13C5 通りあるが，うち 10 通りはストレートであるから， 求める確率は， 4 ×(1287 ー 10) = 1277 2598960 649,740 およそ 509 回に 1 度の割合です。 ストレート 　　　　 数字が 5 つ連続するもののうち，スートが 2 種類以上となるもの。 連続する 5 つの数字の選び方は 10 通り それぞれの数字について，スートの選び方が 4 通りずつあるから， 45 通り このうち，4 通りはストレートフラッシュとなるから除かれる。よって，求める確率は， 10 ×(1024 ー 4) = 5 2598960 1274 254.8 回に 1 度の割合です。 スリーカード 　　　　 同じ数字がちょうど 3 枚あり，他の 2 枚の数字が異なるもの。 同じ数字 3 枚の数字の選び方は，13 通り 他の 2 種類の数字の選び方は，12C2 通り スートの選び方はそれぞれ 4 通りずつあるから，43 通り 以上より，求める確率は， 13・66・64 = 88 2598960 4165 およそ 48 回に 1 度の割合です。 ツーペア 　　　　 同じ数字が 2 枚ずつ 2 種類，残りの 1 枚は別の数字のもの。 ツーペアとなる数字の選び方は，13C2 通り スートの選び方は，それぞれ 4C2 通りずつある。 残りの数字の選び方は，11 通りあり，スートの選び方は 4 通り 以上より，求める確率は， 78・11・36・4 = 198 2598960 4165 およそ 21 回に 1 度の割合です。 ワンペア 　　　　 数字がちょうど 4 種類（同じ数字が 2 枚含まれる）もの 数字の選び方は，13 × 12C3 = 13・220　（通り） 2 枚組のスートの選び方は 4C2 通り 他の 3 つの数字のスートの選び方は 43 通り 以上より，求める確率は， 13・220・6・64 = 352 2598960 833 およそ 3.3 回に一度の割合です。 はずれ 上記の役のどれにも該当しないもの。 上記役すべてが余事象となるから，求める確率は， 1 ー 4 + 36 + 624 + 3744 + 5108 + 10200 + 54912 + 123552 + 1098240 = 1277 2598960 2548 およそ 2 回に 1 回の割合です。 最初に選んだ 5 枚のほとんどは，ワンペアかハズレなのです・・・

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